Pertemuan 4

Pertemuan 4

  20.10    MiftahuL

---

Pengertian

Suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel atau diagram.

1.     Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel dan diagram, yang dapat mewakili sampel atau populasi. Ada beberapa macam ukuran tendensi sentral, yaitu rata-rata (mean), median, modus, kuartil, desil dan persentil.

2.    Gejala pusat sebagai nilai rata-rata yang mempunyai kecenderungan memusat, sehingga sering disebut ukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency). Beberapa jenis rata-rata yang sering digunakan adalah rata-rata hitung (arithmetic mean atau sering disingkat mean saja), lalu rata-rata ukur (geometric mean), kemudian rata-rata harmonis (harmonic mean). Dan umumnya terdapat istilah mean ,median, dan modus.

3.    Gejala pusat pada hakekatnya menganggap rata-rata (average) dapat merupakan nilai yang cukup representatif bagi penggambaran nilai-nilai yang terdapat dalam data yang bersangkutan. Rata-rata sedemikian itu dapat dianggap sebagai nilai sentral dan dapat digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi frekuensi. Statistik mengenal bermacam-macam rata-rata dengan nama-nama yang khas, yaitu rata-rata hitung (mean), median, modus, rata-rata ukur dan rata-rata harmonis itu semua merupakan jenis rata-rata yang lazim digunakan sebagai pengukuran lokasi atau pengukuran tendensi sentral (central tendency) dari sebuah distribusi.

Macam-macam Ukuran Gejala Pusat

1.     Mean

Mean merupakan nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean dapat ditentukan dengan cara membagi jumlah data dengan banyaknya data.

Untuk mendapatkan nilai dari Mean maka anda harus mencari tahu nilai tengah dan nilai hasil kali nilai tengah dengan frekuensi.

·         Rata-rata ukur

rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan banyaknya data sampel tersebut. Karena mengikuti proses akar pangkat, maka apabila terdapat unsur data yang bernilai negatif maka rata-rata ukur tidak bisa dilakukan.

·         Rata-rata harmonis

rata-rata yang dihitung dengan cara mengubah semua data menjadi pecahan, dimana nilai data dijadikan sebagai penyebut dan pembilangnya adalah satu, kemudian semua pecahan tersebut dijumlahkan dan selanjutnya dijadikan sebagai pembagi jumlah data. Rata-rata harmonik sering disebut juga dengan kebalikan dari Rata-rata Hitung (Aritmatik).

·         Rata-rata tertimbang

rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.

·         Median

Median adalah cara untuk menentukan letak tengah data setelah data disusun menurut urutan nilainya. Simbol untuk median ini yaitu Me.

Median adalah nilai data tengah, dalam data kelompok memiliki rumus yang sama dengan mencari Q2 ( Kuartil 2 )

·         Modus

Modus merupakan nilai yang paling sering muncul. Apabila ada data data frekuensi, jumlah dari suatu nilai dari kumpulan data, maka bisa memakai modus.

Untuk bisa melihat hasil akhir dari modus maka kita harus menentukan

kelas pada tabel dengan memilih frekuensi yang paling banyak.

·         Kuartil

nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Kuartil dilambangkan dengan Q

·         Desil

Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Desil sering dilambangkan dengan D.

·         Persentil

Persentil merupakan nilai yang membagi data menjadi serratus bagian sama besar. Persentil sering dilambangakan dengan P.

Read More

Pertemuan 3 Distribusi Frekuensi

Pertemuan 3 Distribusi Frekuensi

  19.04    MiftahuL

---

Pengertian Distribusi frekuensi

Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri).

Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke

dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

·        Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.

·        Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.

     1.  Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.

Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies

(Tepi kelas).

a.      Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas.

b.     Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2 .  Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3 .  Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Tahap-tahap penyusunan distribusi frekuensi :

1.     Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)

2.     Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.

3.     Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi

4.     Menentukan interval kelas : I = R/K

5.     Menentukan batas-batas kelas:

Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)

Tak = bak + 0,5(skala terkecil)

Panjang interval kelas = Tak – tbk

Keterangan:

Tbk = tepi bawah kelas

bbk = batas bawah kelas

Tak = tepi atas kelas

bak = batas atas kelas

1.     Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)

2.     Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.

3.     Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus.

Contoh :

Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian statistik 50 mahasiswa sebagai berikut : Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!

23	19	86	20	56
80	20	45	18	89
25	90	72	17	46
70	100	44	16	45
42	66	45	15	76
54	19	86	20	56
78	20	45	18	89
90	90	72	17	46
22	100	44	16	45
27	66	45	15	76

Range, R=

R=100-10 = 90

Banyaknya kelas dengan rumus STURGES :
k=1 + 3,3 log N				Log 50*3,3+1 =6,6
k=1 + 3,3 log 50
k=6,6=7
Interval Kelas :
I=R/K=90/7=12,8 =13	Interval 100-10 = 90

Jenis Distribusi Frekuensi :

1.     Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.

Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.

·        Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

·        Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) : Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

·        Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.

Langkah langkah membuat data analisis

1. Pilih file > option > add ins

2. Pilih analisis tool pack > Go

              3. Ceklis Semua > ok

Read More

Pertemuan 2 Penyajian Data dengan tabel

Pertemuan 2 Penyajian Data dengan tabel

  08.00    MiftahuL

---

A.   Penyajian Data Dengan Tabel

Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang tersusun berdasarkan kategori-kategori atau karakteristik-karakteristik tertentu sehingga memudahkan untuk dianalisis.Data yang disajikan dalam tabel bisa berupa data cross section atau data time series.

Tabel Satu Arah

Tabel satu arah adalah tabel yang hanya terdiri dari satu karakteristik atau kategori.Misalnya:

1.Jumlah penjualan menurut jenis barang.

2.Jumlah penganguran menurut daerah.

3.Jumlah modal asing menurut sektor ekonomi

Contoh Tabel Satu arah

Tabel Dua Arah

Yaitu tabel yang terdiri dari dua karakteristik atau dua kategori misalnya:

1.Jumlah penjualan menurut jenis barang dan daerah penjualan.

2.Jumlah penanaman modal asing menurut sektor ekonomi dan lokasi investasi.

3.Jumlah Impor menurut Jenis barang dan negara.

Contoh tabel 2 Dua arah

Tabel Tiga Arah

Tabel tiga arah menunjukan tiga karakteristik atau kategori data misalnya :

1. Jumlah Investasi menurut jenis Barang, Kota asal dan lokasi investasi.

A.   Penyajian Data Dengan Grafik / Diagram

Diagram adalah gambaran tentang suatu data yang lebih mementingkan hasil penelitian.Biasanya diagram diurutkan dari data sedikit ke bnyak atau sebaliknya.

Unsur Unsur Diagram

1.      Judul Diagram

2.      Titik,garis dan unsur lain yang membentuk diagram

·         Sumbu horizontal penunjuk keterangan jumlah,tempat dll

·         Sumbu vertikal penunjuk jumlah,keterangan tempat, hari dll

·         Garis bantu sebagai bantuan akurat dalam membaca diagram

3.      Penunjuk keterangan : angka,keterangan waktu,tahun,bulan,hari,nama,orang,produk dll

4.      Sumber(data kutipan jika diperlukan)

Ø  Grafik garis

Grafik garis secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single line chart yang terdiri dari satu garis saja dan multiple line chart yang terdiri dari beberapa garis.

Ø  Grafik Batang / Balok

Grafik batang/balok (BarChart) secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single Barchart yang terdiri dari satu batang saja dan multiple barchart yang terdiri dari beberapa batang

Ø  Grafik Lingkaran

Grafik Lingkaran (PieChart) secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single Piechart yang terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple piechart yang terdiri dari beberapa lingkaran.

Ø  Pictogram

Pictogram adalah grafik berupa gambar didalam bidang koordinat XY dinyatakan gambar-gambar dengan suatu ciri-ciri khusus untuk suatu karakteristik.

Read More